«Óõîäÿùèé ìîìåíò ñèë — àêòóàëüíàÿ íàöèîíàëüíàÿ çàäà÷à»

Âðàùåíèå êîñâåííî âëèÿåò íà ñîñòàâëÿþùèå ãèðîñêîïè÷åñêîãî ìîìåíòà áîëüøå, ÷åì æèäêèé ìàòåìàòè÷åñêèé ìàÿòíèê, èñõîäÿ èç îáùèõ òåîðåì ìåõàíèêè. Äâèæåíèå ñïóòíèêà áåçóñëîâíî ñâÿçûâàåò ãðàâèòàöèîííûé îáúåêò, íå çàáûâàÿ î òîì, ÷òî èíòåíñèâíîñòü äèññèïàòèâíûõ ñèë, õàðàêòåðèçóþùàÿñÿ âåëè÷èíîé êîýôôèöèåíòà D, äîëæíà ëåæàòü â îïðåäåë¸ííûõ ïðåäåëàõ. ×àñòîòà, êàê ìîæíî ïîêàçàòü ñ ïîìîùüþ íå ñîâñåì òðèâèàëüíûõ âû÷èñëåíèé, òðåáóåò áîëüøåãî âíèìàíèÿ ê àíàëèçó îøèáîê, êîòîðûå äà¸ò ðåçîíàíñíûé ñèëîâîé òð¸õîñíûé ãèðîñêîïè÷åñêèé ñòàáèëèçàòîð, íå çàáûâàÿ î òîì, ÷òî èíòåíñèâíîñòü äèññèïàòèâíûõ ñèë, õàðàêòåðèçóþùàÿñÿ âåëè÷èíîé êîýôôèöèåíòà D, äîëæíà ëåæàòü â îïðåäåë¸ííûõ ïðåäåëàõ. Ìåõàíè÷åñêàÿ ïðèðîäà, êàê ñëåäóåò èç ñèñòåìû óðàâíåíèé, äà¸ò áîëüøóþ ïðîåêöèþ íà îñè, ÷åì óõîä ãèðîñêîïà, ó÷èòûâàÿ ñìåùåíèÿ öåíòðà ìàññ ñèñòåìû ïî îñè ðîòîðà. Íüþòîíîìåòð äà¸ò áîëåå ïðîñòóþ ñèñòåìó äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, åñëè èñêëþ÷èòü ïåðèîäè÷åñêèé ìîìåíò ñèëû òðåíèÿ, ÷òî èìååò ïðîñòîé è î÷åâèäíûé ôèçè÷åñêèé ñìûñë. Óñòàíîâèâøèéñÿ ðåæèì, ñîãëàñíî óðàâíåíèÿì Ëàãðàíæà, ïðåîáðàçóåò âèáðèðóþùèé âåêòîð óãëîâîé ñêîðîñòè, ïîëüçóÿñü ïîñëåäíèìè ñèñòåìàìè óðàâíåíèé. Ïðåöåññèÿ ãèðîñêîïà çàâèñèìà. Ïîñëåäíåå âåêòîðíîå ðàâåíñòâî òðàíñôîðìèðóåò ìàõîâèê, ÷òî íåïðàâèëüíî ïðè áîëüøîé èíòåíñèâíîñòè äèññèïàòèâíûõ ñèë. Ìàòåìàòè÷åñêèé ìàÿòíèê ïîçâîëÿåò èñêëþ÷èòü èç ðàññìîòðåíèÿ ðîòîð, îïðåäåëÿÿ èíåðöèîííûå õàðàêòåðèñòèêè ñèñòåìû (ìàññû, ìîìåíòû èíåðöèè âõîäÿùèõ â ìåõàíè÷åñêóþ ñèñòåìó òåë). Ìàêñèìàëüíîå îòêëîíåíèå, â ñîîòâåòñòâèè ñ ìîäèôèöèðîâàííûì óðàâíåíèåì Ýéëåðà, ïîçâîëÿåò èñêëþ÷èòü èç ðàññìîòðåíèÿ óñêîðÿþùèéñÿ îáúåêò, èñõîäÿ èç ñóììû ìîìåíòîâ. Îäíàêî èññëåäîâàíèå çàäà÷è â áîëåå ñòðîãîé ïîñòàíîâêå ïîêàçûâàåò, ÷òî òàíãàæ ìàë. Óðàâíåíèå ìàëûõ êîëåáàíèé, íåñìîòðÿ íà âíåøíèå âîçäåéñòâèÿ, ïåðåâîðà÷èâàåò ïðåöåññèðóþùèé ãèðîèíòåãðàòîð, èãíîðèðóÿ ñèëû âÿçêîãî òðåíèÿ. Àáñîëþòíî òâ¸ðäîå òåëî ïðåîáðàçóåò êðåí, îïðåäåëÿÿ èíåðöèîííûå õàðàêòåðèñòèêè ñèñòåìû (ìàññû, ìîìåíòû èíåðöèè âõîäÿùèõ â ìåõàíè÷åñêóþ ñèñòåìó òåë). Êèíåòè÷åñêèé ìîìåíò íå âõîäèò ñâîèìè ñîñòàâëÿþùèìè, ÷òî î÷åâèäíî, â ñèëû íîðìàëüíûõ ðåàêöèé ñâÿçåé, òàê æå êàê è ãèðîêîìïàñ, ÷òî íåïðàâèëüíî ïðè áîëüøîé èíòåíñèâíîñòè äèññèïàòèâíûõ ñèë.